如何应对 GRE 数学中的图表题和数据分析题？

图表题应对策略

• 仔细阅读图表信息

  • 理解图表标题和标注：图表的标题通常会揭示其主题，如 “某公司近五年的利润变化”，这让你在开始分析数据前就对内容有一个整体的把握。坐标轴的标注也非常关键，它告诉你变量是什么以及单位是什么。例如，在一个柱状图中，横坐标可能是年份，纵坐标是销售额（单位：万元）。
  • 注意图例说明：如果图表中有多种数据类型或分类，图例会解释每个元素代表的含义。比如，在一个饼图中，图例会说明每个扇形区域对应的产品类别，这有助于你准确解读数据。

• 提取关键数据

  • 确定所需数据范围：根据题目要求，明确要从图表中获取的数据部分。例如，题目问 “2020 - 2022 年的平均销售额是多少”，你就需要从图表中找出这三年对应的销售额数据。
  • 精准读取数据：在读取数据时，要注意数据的准确性。对于一些复杂的图表，可能需要使用工具（如尺子，在纸质试卷允许的情况下）来辅助读取数据。比如，在一个刻度较密集的折线图中，准确读取数据点的值对于后续计算至关重要。

• 进行数据转换和计算

  • 数据单位换算：有时候图表中的数据单位与题目要求的单位不一致，需要进行换算。例如，图表中的数据是以 “千美元” 为单位，而题目要求以 “美元” 为单位回答问题，这就需要进行乘法运算来转换单位。
  • 简单运算和综合分析：根据题目要求，可能需要进行简单的运算，如求和、求平均值、求比例等。在一些复杂的图表题中，还需要综合分析多个数据之间的关系。例如，在一个包含产品销售量和价格的图表中，计算总销售额（销售量 × 价格），并与其他数据进行比较。

数据分析题应对策略

• 掌握基本统计概念

  • 平均数、中位数和众数：理解它们的定义和计算方法。平均数是所有数据的总和除以数据的个数；中位数是将数据按照大小顺序排列后，位于中间位置的数值（如果数据个数是偶数，则是中间两个数的平均值）；众数是数据中出现次数最多的数值。例如，对于一组数据 “3, 4, 4, 5, 7”，平均数是，中位数是，众数是。
  • 极差、方差和标准差：极差是数据中的最大值减去最小值，它反映了数据的离散程度；方差是每个数据与平均数之差的平方的平均数；标准差是方差的平方根。这些概念在比较数据的分布和稳定性时非常有用。

• 分析数据分布和关系

  • 数据分布形态：判断数据是均匀分布、正态分布还是偏态分布。例如，正态分布的数据呈现出 “中间高，两边低” 的钟形曲线，这种分布在很多统计分析中有重要的应用。
  • 变量间的关系：如果题目涉及多个变量，分析它们之间是正相关、负相关还是没有明显的相关性。例如，在研究身高和体重的关系时，可能会发现一般情况下身高越高，体重越大，这是正相关关系。

• 利用概率知识解题

  • 古典概型计算：如果题目涉及概率问题，理解古典概型的概率计算公式，即事件的概率等于事件包含的基本事件数除以样本空间的基本事件总数。例如，掷一个骰子，出现偶数点的概率，样本空间有个基本事件，出现偶数点（、、）有个基本事件，所以概率为。
  • 条件概率和独立事件概率：对于一些复杂的概率问题，需要掌握条件概率（在事件发生的条件下，事件发生的概率）和独立事件概率（事件和事件相互独立，它们同时发生的概率等于各自发生概率的乘积）的概念和计算方法。