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SAT 数学的三角函数部分有哪些重点公式？

小站整理2024-07-02 18:33:30

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摘要：以下是 SAT 数学三角函数部分的一些重点公式：

以下是 SAT 数学三角函数部分的一些重点公式：

 

  1. 正弦函数（sin）、余弦函数（cos）和正切函数（tan）的定义：

    • sinθ = 对边 / 斜边
    • cosθ = 邻边 / 斜边
    • tanθ = 对边 / 邻边 = sinθ / cosθ

  2. 基本关系式：

    • sin²θ + cos²θ = 1

  3. 两角和与差公式：

    • sin(A + B) = sinAcosB + cosAsinB
    • sin(A - B) = sinAcosB - cosAsinB
    • cos(A + B) = cosAcosB - sinAsinB
    • cos(A - B) = cosAcosB + sinAsinB

  4. 倍角公式：

    • sin2θ = 2sinθcosθ
    • cos2θ = cos²θ - sin²θ = 2cos²θ - 1 = 1 - 2sin²θ
    • tan2θ = (2tanθ) / (1 - tan²θ)

  5. 半角公式：

    • sin²(θ/2) = (1 - cosθ) / 2
    • cos²(θ/2) = (1 + cosθ) / 2

 

例如，在一道 SAT 数学题中，已知 sinθ = 3/5 且 θ 是锐角，求 cosθ 的值。

 

由于 sin²θ + cos²θ = 1，则 cosθ = √(1 - sin²θ) = √(1 - (3/5)²) = 4/5

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