在做 GRE 数学题时，有哪些解题方法和技巧可以提高效率？

小站整理2024-10-27 16:01:47

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摘要：数量比较题（Quantitative Comparison）代入法：如果题目中的变量没有给出具体的值，可以尝试代入一些简单的数值来比较两个数量的大小。例如，对于比较 “和” 的大小，当时，，；当时，，；当或时，。通过代入不同的值，可以快速判断出在不同情况下两个数量的大小关系。化简法：将两个比较的数量进行化简，消除相同的部分，使比较更加直观。例如，比较 “和”，将展开得到，与比较时，就可以直接比较和的大小，从而根据的取值范围来判断两个式子的大小关系。

数量比较题（Quantitative Comparison）
- 代入法：如果题目中的变量没有给出具体的值，可以尝试代入一些简单的数值来比较两个数量的大小。例如，对于比较 “和” 的大小，当时，，；当时，，；当或时，。通过代入不同的值，可以快速判断出在不同情况下两个数量的大小关系。
- 化简法：将两个比较的数量进行化简，消除相同的部分，使比较更加直观。例如，比较 “和”，将展开得到，与比较时，就可以直接比较和的大小，从而根据的取值范围来判断两个式子的大小关系。
- 利用特殊值和性质：如果涉及到几何图形的边长、角度等比较，可以利用一些特殊的几何图形性质和特殊值。比如，在比较直角三角形斜边和直角边的大小时，根据直角三角形斜边大于直角边的性质直接得出结论；对于等腰三角形，利用两腰相等的性质来简化比较过程。
单项选择题（Multiple - Choice - Select One Answer）
- 直接计算法：对于一些简单明了的题目，直接根据题目所给的条件进行计算得出答案。例如，已知一个圆的半径为，求其面积，直接使用圆的面积公式，将代入计算得到，然后从选项中选择正确答案。
- 排除法：先观察选项，根据题目条件排除明显不符合要求的选项。例如，在求一个正数的平方根时，选项中有负数，就可以直接排除这些选项。如果是关于数据范围的题目，比如求满足不等式的的取值范围，先解不等式得到，然后排除小于等于的选项。
- 选项代入验证法：对于一些方程求解或者函数求值的题目，可以将选项代入原方程或函数进行验证。例如，对于方程，把选项中的值代入方程左边，看是否等于来确定正确答案。
不定项选择题（Multiple - Choice - Select One or More Answers）
- 逐一分析选项：由于这类题目可能有多个正确答案，需要对每个选项进行单独分析。例如，在一个关于整数性质的题目中，要求选择所有满足条件的整数选项，就要逐个检查每个选项是否符合题目所描述的整数性质，如整除性、奇偶性等。
- 利用条件限制选项范围：根据题目中的条件缩小选项的范围。比如，题目要求从一组数字中选择所有大于且小于的数，先将不符合这个范围的选项排除，然后再仔细分析剩下的选项是否完全满足条件。
- 组合选项法：有些情况下，正确答案可能是多个选项的组合。例如，在一个关于几何图形面积的题目中，可能需要选择两个或多个图形的面积之和来满足题目要求，这时候要考虑选项之间的组合情况。
数据解读题（Data Interpretation）
- 仔细阅读图表信息：先看图表的标题、坐标轴标签、图例等，了解图表所表达的主题和数据内容。例如，对于柱状图，要知道每个柱子代表的类别和数据含义；对于折线图，要清楚横坐标和纵坐标分别表示的变量以及折线的变化趋势所代表的意义。
- 提取关键数据：根据题目要求，从图表中准确地提取所需的数据。如果题目涉及多个图表，要注意图表之间的数据关联。例如，一个题目可能需要从柱状图中获取某一年的销售额数据，再从折线图中获取该年的增长率，然后进行相关计算。
- 估算技巧：在一些数据解读题中，不需要精确计算，可以采用估算的方法来快速得到答案。例如，观察图表中的数据分布，对于一些比例或者差值的估算，可以通过比较数据的相对大小和大致范围来选择答案。