GRE 数学的主要考点有哪些，如何进行有针对性的复习？

主要考点

• 算术（Arithmetic）

  • 整数（Integers）：包括整数的性质（奇偶性、整除性、因数和倍数）、整数的运算（加、减、乘、除、取余）等。例如，判断一个数是否能被另一个数整除，或者求两个整数的最大公因数和最小公倍数。
  • 分数、小数和百分数（Fractions, Decimals and Percents）：涉及分数的运算（约分、通分、四则运算）、小数与分数的相互转换、百分数的计算（求百分数、百分数的应用，如折扣、利息等）。比如，计算商品打折后的价格，或者根据增长率求增长后的数值。
  • 比率和比例（Ratios and Proportions）：理解比率的概念，能够根据比例关系求解未知量。例如，已知两种物质的比例和其中一种物质的量，求另一种物质的量。
  • 实数（Real Numbers）：包含实数的分类（有理数和无理数）、实数的运算规则以及数轴的应用。

• 代数（Algebra）

  • 变量和表达式（Variables and Expressions）：会用字母表示数，进行代数式的化简、求值和因式分解。例如，化简多项式，或者将给定的数值代入代数式求值。
  • 方程和不等式（Equations and Inequalities）：包括一元一次方程、二元一次方程组、一元二次方程的求解，以及不等式（一元一次不等式、不等式组）的解法和应用。例如，根据应用题中的条件列出方程或不等式并求解。
  • 函数（Functions）：主要是线性函数（一次函数）和二次函数的性质，如函数的图像、定义域、值域、单调性等。例如，根据函数图像求函数的最值，或者根据函数的表达式判断其单调性。

• 几何（Geometry）

  • 平面几何（Plane Geometry）：三角形（内角和、等腰三角形、直角三角形的性质，如勾股定理）、四边形（平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质）、圆（圆的周长、面积，弧长、扇形面积的计算）等图形的性质和相关计算。例如，求三角形的面积，或者判断四边形的类型。
  • 立体几何（Solid Geometry）：主要考查长方体、正方体、圆柱体、圆锥体、球体的体积和表面积的计算。例如，已知圆柱体的底面半径和高，求其体积和表面积。
  • 坐标几何（Coordinate Geometry）：包括点在坐标系中的位置表示、两点间距离公式、直线的斜率和方程（点斜式、斜截式、一般式），以及直线与直线、直线与曲线的交点问题。例如，求过两点的直线方程，或者判断两条直线是否平行或垂直。

• 数据分析（Data Analysis）

  • 数据的描述（Descriptive Statistics）：平均数（算术平均数、加权平均数）、中位数、众数、极差、方差和标准差的计算和理解。例如，根据一组数据求其平均数和方差，或者比较两组数据的离散程度。
  • 概率（Probability）：基本概率的计算（古典概型），如事件发生的概率、独立事件和互斥事件的概率计算。例如，掷骰子出现某个点数的概率，或者从一副牌中抽取特定牌型的概率。
  • 数据的图表表示（Data Interpretation）：能够读懂和分析各种统计图表，如柱状图、折线图、饼图、表格等，从中提取信息并进行相关计算。例如，根据柱状图比较不同数据的大小，或者根据折线图的趋势进行预测。

有针对性的复习方法

• 算术部分

  • 梳理知识点：系统地复习整数、分数、小数、比率等基本概念和运算规则，建立知识框架。可以通过制作思维导图或者总结笔记的方式，将知识点串联起来。
  • 专项练习：针对每个知识点进行大量的练习题训练，如做整数整除性的专项练习题，加深对知识点的理解和掌握。练习题可以来自官方指南、专项练习册或者在线学习平台。
  • 错题分析：仔细分析做错的题目，找出自己的薄弱环节。如果是因为概念混淆，就重新复习相关概念；如果是计算错误，要注意提高计算的准确性和速度。

• 代数部分

  • 理解原理和方法：对于方程、不等式和函数，要深入理解其求解原理和方法。例如，掌握一元二次方程的求根公式的推导过程，以及不同函数图像的变化规律。
  • 多做典型例题：做各种类型的典型例题，包括简单的代入求值、复杂的方程求解和函数应用等。通过例题，熟悉解题思路和步骤，提高解题能力。
  • 总结解题技巧：总结代数部分的解题技巧，如因式分解的方法（提公因式法、公式法、十字相乘法）、解方程的技巧（移项、合并同类项）等。在考试中能够快速准确地运用这些技巧解题。

• 几何部分

  • 牢记几何公式和定理：几何部分公式和定理较多，要牢记平面几何、立体几何和坐标几何中的各种公式和定理。可以通过制作公式卡片，随时进行复习和背诵。
  • 图形分析和空间想象：对于平面几何和立体几何，要培养图形分析能力和空间想象能力。通过画图、观察实物模型等方式，帮助自己更好地理解几何图形的性质和关系。例如，在学习立体几何时，可以自己动手制作简单的几何体模型，增强空间感。
  • 结合实际问题练习：做一些结合实际场景的几何题目，如建筑设计中的几何问题、物体包装的立体几何问题等，提高几何知识的应用能力。

• 数据分析部分

  • 掌握统计概念和计算方法：复习平均数、中位数、概率等统计概念，熟练掌握它们的计算方法。同时，要理解这些统计量的意义和应用场景。例如，知道在什么情况下用平均数，什么情况下用中位数来描述数据更合适。
  • 图表阅读和分析训练：找各种统计图表进行阅读和分析训练，学会从图表中获取关键信息，如数据的最大值、最小值、变化趋势等。可以自己制作一些简单的图表，然后根据图表提出问题并解答，提高图表分析能力。
  • 概率思维培养：通过做概率题，培养概率思维。理解事件发生的可能性大小，以及不同事件之间的关系（独立事件、互斥事件）。可以用实际生活中的例子来帮助理解概率，如抽奖、抛硬币等。