SAT数学最难的3大知识点详解之统计篇(内含例题详解)
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摘要：终于来到SAT数学最难3大知识点的最后一个知识点——统计题。在SAT数学中，统计题的真题偏基础，所以备考的宝宝们不用太过担心。掌握好统计的基本概念，会灵活运用，细心细心再细心，难分并不难哦~
这是一篇关于SAT数学里统计(Statistics)的知识贴。SAT数学最难的3大知识点系列篇终于完结了。统计题在考试中不难，宝宝们多记记基础知识点，练上几道真题，就不会手生了。希望这篇文章对宝宝们的学习有帮助~
目前，中国的高中课程中也引入了基本的统计概念和计算公式。比方说，所有学生都应该熟悉以下的一些基本统计概念：
(算数)平均数Mean (aka.: arithmetic mean)：包括简单的算数平均数和加权平均数(weighted mean)。注意：几何平均数目前在SAT中没有考过。
中数Median：即50% percentile。将所有数字从大到小(或者从小到大)依次排列，居于最中间的一个数(奇数数列)或者两个数的算数平均值(偶数数列)。
众数Mode：在数列中出现频率最大的数。如果有两个数出现的频率并列最大，那么这两个数都是众数。
值域Range: 数列中的最大值与最小值的差值。
方差Variance与标准差Standard Deviation：衡量数字的零散程度的统计指标。目前SAT中还没有考到这两个指标的公式，因此这里我先暂时省略公式。考核的重点是对于standard deviation的概念的本质理解。
考试的时候，这些基本概念会和图表等题型结合起来考察学生。
例题1(Official Guide的题目)：
解析：这道题目考的是统计基本概念之间的一个比较。实不相瞒，我差点做错。因为学习统计的时候，专门比较过mean, median, mode对于极值outlier存在与否的稳定性。
同时，目测可以看出，mean应该比19大(不知道的同学可以用加权平均公式计算一下算数平均数mean，不会加权平均公式的同学请参见例题3),因为4个20和2个21可以和6个18相互制约，从而使平均数接近19， 而剩下的22,23,30(尤其是outlier30)会将平均数mean向右方拉升，因此导致mean>median。答案是A。
例题2：
解析：本题考核的是range, standard deviation这两个统计基本概念。range=max-min,因此知道，r1=r2。对于standard deviation，了解常识的人知道：在histogram中数据越聚合，standard deviation越小，因此，应该是s1
但是答案更加幸运，选择D，说明SAT考试中并不需要学生真正用公式计算出standard deviation,只要了解这个概念的基本公式就行了。
练习SAT数学题的过程中，宝宝们一定要细心哦，避免小错误。小站会一直陪在大家身边，祝宝宝们取得好成绩!
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