新SAT、可汗学院、老SAT数学考试范围和难度比较分析

现在市面上最权威的新SAT复习资料，就是官方只公布四套OG模拟题目，官方复习内容相当有限。但是，CB的官方合作伙伴，可汗学院已经将新SAT数学做出详细分析和配套练习，这些内容现在也是我们集中练习的重要材料。可汗的数学题目的参考性和实用性还是非常高的。

现在学生们关心的就是可汗学院的这些试题到底来自何方，是来自CB官方?还是在CB官方指引下，可汗学院设计?还是压根就是可汗根据自己的经验和官方指南编撰?现在谁都不知道。但是仍希望大家对这部分内容重视起来，而不是草草练习。

在总体大纲方面，新SAT的考察范围较比老SAT有增有减，增加的都是较为复杂、难度较高的考点。例如一次函数、二次函数、指数函数的应用分析，三角函数，高次函数，分数函数;减少的都是老SAT简单部分内容，例如简单的数学运算、三角形平面几何等。另外，在一些知识点上面也有加深，例如统计学方面，

老SAT考点只有3个，而新SAT的考点却增加到10余个。

统计学部分主要分两大块知识点，第一部分知识点是基于数据展现、分析和理解。在OG上，只提到要求学生掌握一组数据的平均值(mean)、中位数(median)、众数(mode)的含义和计算以及标准差(standard deviation)、范围(range)等关键数据的理解问题。但在例题中，对于方差、标准差等，仍然需要学生掌握计算方法，才能更有效、更准确地将题目做对。而旧SAT考试里面，这部分只考察学生掌握平均数、中位数、众数和范围的计算问题。在表面上看，只是增加对于方差和标准差的理解。实际则不然，因为在数据展现上面，新SATOG里面就用了几种不同的方法，包括频率分布表(Frequency Distribution Table)和点图(Dotplot)两种。而在可汗学院的练习题中，更是将全部5种图像的识别都进行要求。这五种图形分别是上述的两种，还有茎叶图(Steam and Leaf Plot)、矩形图、条形图(Histrogram)和箱线图(Boxplot)。而在可汗学院练习题中，还涉及到最值(maximum & minimum)、四分位数(quartile)、百分位数(percentile)、标准分布(normal distribution)、左偏分布(left-skewed/left-tailed distribution)、右偏分布(right-skewed/right-tailed distribution)、置信区间(confidence interval)数据和边界的求法等。这些知识点，即便是放到初级统计学里面，也都是需要仔细学习、练习才能掌握的内容。

第二部分统计学内容是关于总体和样本的相关知识。这部分知识在老SAT中是从未出现过，而在新SAT OG里面对这部分有了特殊说明，主要考察学生抽样方法和误差分析的能力。在OG中，只是要求学生可以分辨样本抽样是否合理，是否符合样本代表总体这一原则。但是，在可汗学院的练习题中，这类题目的难度非常高，没有经过抽样知识点学习的学生很难快速发现问题。另外，可汗学院还涉及到其他两种收集数据的方法，观察法(observation)和实验法(experiment)。会在题目中直接要求学生区分题目中采用哪种方法收集数据。另外，在实验法中，还要求学生掌握实验组(experimental group)和对照组(control group)的概念。可以说，这部分内容，对于国内考生，更是从未见过的新题型，从未涉及的新词汇，从未尝试的新挑战。只有全力准备好这一块，才能帮助学生更好的应对新SAT数学考试。

可以说，在新SAT考试中，统计学的知识被重视。而这部分知识恰恰是美国以及国际课程体系比较重视的高中数学内容，是我们国内高中数学相对薄弱的环节。绝大多数国内高中，要在高二下学期才涉及这部分内容，而且更多强调在概率和排列组合部分。

希望以上的讲解对大家的新SAT数学备考有帮助，希望考生们能够考上自己理想的的大学。