对于 GRE 中的数量比较题，有什么策略得高分？

在 GRE 中，数量比较题（Quantitative Comparison）需要一些特定的策略来获得高分：

一、理解题型特点

1. 明确问题形式

   • 数量比较题通常给出两个数量 A 和 B，要求考生比较它们的大小关系。选项一般为四个：A 大于 B、B 大于 A、A 等于 B、无法确定。
   • 例如：Quantity A: The sum of two positive integers. Quantity B: The product of the same two positive integers.

2. 认识考查范围

   • 这类题目涵盖了各种数学概念，包括代数、几何、数据分析等。可能涉及到整数、分数、小数、比例、百分数等不同类型的数。

二、解题策略

1. 化简数量

   • 首先尝试化简题目中的数量 A 和 B，使其更易于比较。可以通过约分、通分、展开式子等方法进行化简。
   • 比如，如果 A 是一个复杂的分数表达式，尝试将其化简为最简形式，以便与 B 进行比较。

2. 代入特殊值

   • 当题目中的数量比较抽象时，可以代入特殊值进行尝试。选择一些具有代表性的数值，如 0、1、-1、正数、负数、小数等，代入数量 A 和 B 中，观察它们的大小关系。
   • 但要注意，特殊值法可能并不总是确定唯一的答案，需要多尝试几个不同的数值，或者结合其他方法进行判断。

3. 分析数量性质

   • 仔细分析数量 A 和 B 的性质，如奇偶性、正负性、单调性等。这些性质可以帮助我们确定它们的大小关系。
   • 例如，如果 A 和 B 都是正数，且 A 的表达式随着某个变量的增大而增大，B 的表达式随着同一变量的增大而减小，那么在一定范围内可以确定 A 和 B 的大小关系。

4. 运用数学定理和公式

   • 根据题目所涉及的数学概念，运用相应的定理和公式进行分析。例如，对于几何图形的数量比较，可以运用面积公式、周长公式等；对于代数表达式的比较，可以运用不等式的性质、函数的性质等。
   • 比如，如果涉及到三角形的边长比较，可以运用三角形三边关系定理；如果是比较两个函数的大小，可以分析函数的单调性和极值点。

5. 排除法

   • 如果通过分析可以确定某个选项肯定不正确，那么可以排除该选项，缩小选择范围。
   • 例如，如果通过分析发现 A 肯定不可能小于 B，那么可以排除选项 “A 小于 B”，然后再进一步分析 A 和 B 的关系，确定正确答案。

三、日常训练方法

1. 专项练习

   • 选择专门的 GRE 数量比较题练习题集或在线资源进行大量的专项练习。在练习过程中，注意总结不同类型题目的解题方法和技巧，提高解题速度和准确率。
   • 可以将做错的题目整理到错题本上，定期复习，分析错误原因，避免再次犯错。

2. 模拟考试

   • 在模拟考试环境下进行数量比较题的练习，熟悉考试的时间压力和题型分布。通过模拟考试，可以更好地掌握答题节奏，提高应对考试的能力。
   • 分析模拟考试中的数量比较题答题情况，找出自己的薄弱环节，有针对性地进行强化训练。

3. 学习数学知识

   • 巩固和扩展数学知识，特别是与数量比较题相关的数学概念和定理。可以复习高中和大学数学的基础知识，如代数、几何、统计等，同时学习一些 GRE 考试中常见的数学技巧和方法。
   • 例如，学习不等式的求解方法、函数的图像和性质、几何图形的性质等，这些知识在数量比较题中经常用到。

例如，对于这样一道数量比较题：Quantity A: The area of a rectangle with length 5 and width 3. Quantity B: The perimeter of a square with side length 4.
首先，计算 A 的面积为 5×3 = 15。B 的周长为 4×4 = 16。显然，B 大于 A，答案为 “B 大于 A”。

通过以上方法的综合运用，可以在 GRE 中的数量比较题中取得更高的分数。