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在 GRE 数学中如何解决方程问题得高分？

小站整理2024-09-13 18:01:32

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摘要：以下是在 GRE 数学中解决方程问题获得高分的方法： 一、一元一次方程 基本解法 移项：将含有未知数的项移到方程一边，常数项移到另一边。

以下是在 GRE 数学中解决方程问题获得高分的方法：

 

一、一元一次方程

 

  1. 基本解法
    • 移项：将含有未知数的项移到方程一边，常数项移到另一边。例如，对于方程，移项得到。
    • 求解：通过计算求出未知数的值。上例中，解得。
  2. 应用题中的应用
    • 设未知数：根据题目中的数量关系设未知数。比如，一个数的倍加上等于，设这个数为，列出方程求解。

 

二、二元一次方程组

 

  1. 消元法

    • 代入消元法：从一个方程中解出一个未知数用另一个未知数表示的式子，再代入另一个方程求解。例如方程组，由第一个方程得，代入第二个方程，解得，进而求得。
    • 加减消元法：将两个方程的两边分别相加或相减，消去一个未知数。对于方程组，将两个方程相加得到，解得，再代入求解。

  2. 实际问题建模

    • 分析关系：在实际应用题中，找出两个相关的数量关系建立方程组。比如，已知两种商品的单价和购买的总价以及数量关系，设两种商品的数量分别为、，列出方程组求解。

 

三、一元二次方程

 

  1. 解法

    • 公式法：对于一元二次方程（），利用求根公式求解。
    • 因式分解法：将方程左边分解为两个一次因式的乘积，令每个因式等于求解。

  2. 根的判别式与韦达定理

    • 根的判别式：，根据的值判断方程根的情况。时有两个不同的实数根；时有两个相同的实数根；时没有实数根。
    • 韦达定理：对于一元二次方程（），两根、有，。在一些题目中可以利用韦达定理快速求解相关问题。

 

四、多做练习题与总结

 

  1. 专项练习

    • 进行方程问题专项练习，涵盖各种类型的方程。通过大量练习提高解题熟练度和速度。
    • 对易错点进行总结，如移项变号、计算错误等，避免再次犯错。

  2. 综合练习与模拟考试

    • 在综合练习和模拟考试中，注意方程问题与其他数学知识点的结合，提高综合运用能力。
    • 分析在规定时间内解题的准确率，优化解题技巧和时间管理。
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