在 GRE 数学中如何快速计算百分数问题得高分？

在 GRE 数学中要快速计算百分数问题以获得高分，可以采用以下方法：

一、基本概念与换算

1. 理解百分数的定义
   • 百分数表示一个数是另一个数的百分之几，用符号 “%” 表示。例如，25% 表示的是。在 GRE 数学中，要对百分数的基本概念有深刻的理解，明确它与分数、小数之间的相互转换关系。
2. 快速换算
   • 百分数与小数：将百分数转换为小数，只需把百分号去掉，同时将小数点向左移动两位。例如，75% 转换为小数是 0.75；反之，将小数转换为百分数时，把小数点向右移动两位，再加上百分号，如 0.3 = 30%。
   • 百分数与分数：将百分数转换为分数，先把百分数写成分母是 100 的分数，再化简。例如，40%=；把分数转换为百分数，可以先将分数化为小数，再转换为百分数。如。

二、常见题型及计算技巧

1. 求百分数
   • 部分占总体的百分数：如果已知部分量和总体量，求部分占总体的百分数，公式为部分量总体量。例如，一个班级有 30 名男生，50 名学生总数，男生占全班的百分数为。在计算时，可以先进行分数化简，再转换为百分数，这样计算速度更快。
2. 百分数的增减
   • 增加或减少的百分数：计算一个数增加或减少百分之几，公式为变化量原来的量。例如，某商品原价为 100 元，现在价格为 120 元，价格增加的百分数为。如果是减少的情况，如原价 100 元，现价 80 元，减少的百分数为。
   • 连续增减问题：对于连续增加或减少百分之几的问题，可以采用分步计算或者使用公式。例如，某数先增加 20%，再减少 20%，分步计算时，先算出增加后的数为，再算出在此基础上减少后的数为，即最终结果是原数的 96%，相当于减少了 4%。也可以使用公式（其中为增加的百分数，为减少的百分数）进行计算。
3. 百分数与比例
   • 根据比例求百分数：如果已知两个数的比例关系，求其中一个数占两数总和的百分数。例如，甲、乙两数的比为 3:5，则甲占甲、乙两数总和的百分数为。在计算时，可以先根据比例求出分数形式，再转换为百分数。
   • 利用百分数建立比例关系：在一些应用题中，通过百分数建立比例关系来求解未知量。例如，已知 A 物品的价格是 B 物品价格的 120%，A 物品价格为 120 元，设 B 物品价格为元，则可建立比例关系，即，解得元。

三、估算技巧

1. 近似计算
   • 在 GRE 数学中，当选项差距较大时，可以采用近似计算的方法来快速求解百分数问题。例如，计算，可以将 48 近似为 50，，这种近似计算能够快速得出与正确答案相近的结果，从而在考试中节省时间。
2. 范围估算
   • 对于一些复杂的百分数计算，可以先估算结果的范围。例如，计算，，，，在计算前可以先估算结果的范围，，，所以结果在 0.9 到 1.2 之间，这种范围估算可以帮助排除一些明显错误的选项。

四、多做练习与总结

1. 专项练习
   • 进行大量的 GRE 数学百分数专项练习题，包括官方指南中的题目以及其他权威备考资料中的题目。通过练习，熟悉各种题型的解题方法，提高计算速度和准确性。
2. 错题分析
   • 认真分析做错的百分数题目，找出错误的原因。是因为对概念理解不清、计算错误还是没有采用合适的解题技巧？针对不同的原因进行复习和强化训练。例如，如果是因为连续增减百分数的计算错误，就多做一些这类题型的练习，并总结计算方法。